Pianista e compositore. Studiò nell'ambiente musicale pontificio. Ancora adolescente, fu assunto come organista nella chiesa di S. Lorenzo in Damaso. Nel 1766 fu udito come clavicembalista da un ricco viaggiatore inglese, sir Peter Beckford, il quale s'impegnò col padre a educarlo e mantenerlo per sette anni nella sua residenza di Fonthill Abbey nel Dorsetshire. In questo periodo denso di studi, C. maturò il proprio stile pianistico, cominciando con l'associare l'eredità clavicembalistica italiana (soprattutto scarlattiana) col classicismo di Haydn e con lo stile galante praticato da J. Christian Bach (il «londinese»), musicista che poco prima aveva già influito sulla formazione del giovanissimo Mozart. Nel 1778 si trasferì a Londra (la cui vita musicale era animata da Bach e Giardini), intraprendendo l'attività di pianista e insegnante, nonché di maestro al cembalo al King's Theatre in Haymarket. Nel 1780 iniziò una lunga tournée nel continente, esibendosi, fra l'altro, alla corte di Luigi xvi e a quella di Giuseppe ii a Vienna, ove ebbe luogo una sua celebre competizione con Mozart (gennaio 1782). Rientrato a Londra nel 1788, intensificò la sua attività di didatta (ebbe fra gli allievi J. Field, B.A. Bertini e J.B. Cramer), dedicandosi inoltre alla composizione di sinfonie, proprio nel periodo in cui Haydn operava nella capitale inglese. In questo secondo periodo londinese C., pur continuando a comporre per il pianoforte, si dedicò soprattutto all'attività editoriale e aprì anche una fabbrica di pianoforti. È proprio questo impegno pratico a conferire un carattere affatto moderno alla sua figura di musicista, emancipato dall'antica posizione sociale di protetto dell'aristocrazia e inserito nella classe borghese grazie all'indipendenza economica procuratagli dal commercio. Fra il 1802 e il '10 C. compì una seconda tournée in Europa, soggiornando a Parigi, Vienna, Pietroburgo, Berlino, Praga, Roma e Milano; oltre a esibirsi come solista, impartì lezioni a J. Meyerbeer, F. Kalkbrenner, I. Moscheles e C. Czerny. Fra il 1817 e il '27, compì ancora qualche viaggio nel continente, e nel 1828 si accomiatò dal pubblico inglese con un concerto alla Royal Philharmonic Society, che, assieme a Viotti, aveva fondato nel 1813. A parte le giovanili assimilazioni rococò (J.Ch. Bach) e classiciste (Haydn), cui già si è accennato (e che egli mise a partito soprattutto nelle numerose composizioni per pianoforte a uso ricreativo per allievi o dilettanti, come le celeberrime Sonatine progressive op. 36), i caratteri più personali del linguaggio pianistico di C., quali si ravvisano nelle sonate più impegnate delle opp. 2, 7, 9, 11, 12, 23, 25, 33, 37, 40, 47 e 50, possono solo trovare un riscontro in Beethoven. Come nelle sonate per pianoforte di Beethoven, così in quelle di C., i contrasti dinamici, le gradazioni timbriche, le esplorazioni nelle regioni estreme della tastiera, l'uso creativo dei pedali, mostrano la volontà di approfondire le possibilità tecniche ed espressive di uno strumento più di ogni altro capace di tradurre un pensiero musicale dialetticamente complesso, influenzato dall'avvento del nuovo sinfonismo. Ciò che distingue C. è però l'atteggiamento distaccato, che fu detto illuministico, con cui guarda a codeste conquiste tecniche ed espressive, pur recate dall'irrequietezza preromantica che animava la cultura dell'epoca. Si direbbe che C. recepisca gli stimoli nuovi e ne esprima musicalmente le immagini senza aderirvi sentimentalmente, usando di queste con lucida razionalità, con una mentalità ancora classica, settecentesca. Il che spiega il fascino singolare di un'opera didattica quale il Gradus ad Parnassum, tre volumi contenenti 100 esercizi intesi a sviluppare, di volta in volta, determinati procedimenti di tecnica pianistica e insieme a fornire modelli di forme classiche (canoni, fughe, preludi, suites, rondò, primi tempi di sonata ecc.), in un mirabile equilibrio di arditezza e di regola. La produzione di C. comprende complessivamente: 113 composizioni fra sonate, capricci, toccate, fughe, e altri pochi pezzi per pianoforte, come 24 valzer e 12 monferrine; varie opere didattiche, oltre al Gradus, pure dedicate al pianoforte (fra cui una raccolta di 24 Preludi ed esercizi, 1790); 6 sinfonie e un oratorio, la cui musica è andata smarrita.